如图，公园内有一个垂直于地面的立柱，其旁边有一个坡面，坡角在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为同一时刻，小明测得直立于地面长的木杆的影长为其影子完全落在地面上求立柱的高度．

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1. (2023·南京模拟) 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱 $\text{[math]}$ ，其旁边有一个坡面 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ 在阳光下，小明观察到 $\text{[math]}$ 在地面上的影长为 $\text{[math]}$ ，在坡面上的影长为 $\text{[math]}$ 同一时刻，小明测得直立于地面长 $\text{[math]}$ 的木杆的影长为 $\text{[math]}$ 其影子完全落在地面上 $\text{[math]}$ 求立柱 $\text{[math]}$ 的高度．

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