如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，．

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1. (2023·松原模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并说明此时 $\text{[math]}$ 的面积是否最大．
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度时，与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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