如图，在矩形中，将绕点逆时针旋转得到，使得、、三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接，以下结论正确的是：．；∽；点是线段的黄金分割点；．

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1. (2023·娄底模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是：．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点； $\text{[math]}$ ．

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