1. (2023七下·良庆期末) 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．

1. （1） 求大正方形纸片的边长；
3. （2） 若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为 ， 且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．