在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

1. (2023高二上·五华开学考) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小的正弦值；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离．