如图，已知正方形的边长为，，，点为正方形边上的动点，动点从点出发，沿着运动到点时停止，设点经过的路程为，的面积为．

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1. (2023七下·凤城期末) 如图 $\text{[math]}$ ，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 边上的动点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点时停止，设点 $\text{[math]}$ 经过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在正方形的边上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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