1. (2023八下·东海期末) 【提出定义】已知y是x的函数，当时，函数值；当时，函数值 ， 若（i为正整数），则称为该函数的i倍区间．如，函数中，当时， ， 当时， ， ， 所以是函数的3倍区间．

1. （1） 【理解内化】

   若是函数的i倍区间，则；

3. （2） 已知是函数（k≠0）的i倍区间（i为正整数），点、是函数（k≠0）图象上的两点．

   ①试说明：；

   ②当 ， 时，求的面积；

5. （3） 【拓展应用】

   已知是函数的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为 ， 求a、k的值．