如图所示，一长度为的细线上端固定，下端悬挂一个质量为的小球视为质点，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无

1. (2023高一下·莲湖期中) 如图所示，一长度为 $\text{[math]}$ 的细线上端固定，下端悬挂一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 视为质点 $\text{[math]}$ ，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当小球做匀速圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ 时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为。
3. （2）在实验中，小球沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动 $\text{[math]}$ 圈所用的总时间 $\text{[math]}$ ，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及相关的常量表示 $\text{[math]}$ 。
5. （3）在第 $\text{[math]}$ 问的基础上，保持 $\text{[math]}$ 的取值不变，改变 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行多次实验，可获取不同的 $\text{[math]}$ 。若以 $\text{[math]}$ 为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 。

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