如图，已知菱形的边长为，，点、分别是边、上的两个动点，，连接．

1. (2023八下·兴化期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．
3. （2）在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的面积存在最大值吗？如存在，请求出该最大值；如不存在，请说明理由．