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  • 1. (2023高二下·十堰期末) 湖北省教育厅出台《全省学校安全专项治理工作方案》,加强校园“十防”、“七全”安全教育和防范工作.为了普及安全教育,增强学生安全意识,武汉市准备组织一次安全知识竞赛.某学校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记“性别为男”,“得分超过85分”,且.

    1. (1) 完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?

      性别

      了解安全知识的程度

      合计

      得分不超过85分的人数

      得分超过85分的人数

      合计

    2. (2) 学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加竞赛,已知男生获奖的概率为 , 女生获奖的概率为 , 记该校获奖的人数为 , 求的分布列与数学期望.

      附参考公式:. , 其中.下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

               

      0.1

      0.05

      0.01

      0.005

      0.001

               

      2.706

      3.841

      6.635

      7.879

      10.828

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