1. (2023八下·五华期末) 勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它的证明方法很多，如图1是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙的利用面积关系证明了勾股定理．

1. （1） 定理证明：

   图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（阴影）．如果直角三角形较小的直角边长为a，较大的直角边长为b，斜边长为c，请你根据图1证明勾股定理；

3. （2） 问题解决：

   如图2，圆柱的底面半径为 ， 高为 ， 蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米？（结果保留π）