已知函数（是自然对数的底数）.

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1. (2023高二下·遂宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点分别为 $\text{[math]}$ .
  ①求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .

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四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题