1. (2023八下·南山期末) 如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点．某数学学习小组要在AC上找两点E，F，使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：                                                                  

甲方案	乙方案
​分别取AO，CO的中点E，F	​作BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F

请回答下列问题：

1. （1） 以上方案能得到四边形BEDF为平行四边形的是      ▲             ， 选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；
3. （2） 若EF＝2AE，S_△AED＝6，求▱ABCD的面积．