1. (2023八下·船营期末)  如图，在□中，以点为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

1. （1） 求证：四边形ADEF是菱形；
3. （2） 若AD＝10，△AED的周长为36，则菱形ADEF的面积是．