1. (2023高二下·清远期末) 已知函数f(x)=e^x+m+(m+1)x-xln x.

1. （1） 若m=0，求f(x)的图象在x=1处的切线方程；
3. （2） 若f(x)有两个极值点x₁ ， x₂ ， 证明：x₁x₂<1.