已知函数.

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1. (2023高三下·吉林) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的极值点个数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .
  （i）证明： $\text{[math]}$ ；
  
  （ii）证明： $\text{[math]}$ .

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