对于平面直角坐标系中的两点A和C，给出如下定义：若A，C是某个矩形对角线的顶点，且该矩形的每条边均与x轴或y轴垂直，则称该矩形为点A，C的“对角矩形”．如图1为A，C的“对角矩形”的示意图．已知点．

1. (2023八下·北京市期中) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两点A和C，给出如下定义：若A，C是某个矩形对角线的顶点，且该矩形的每条边均与x轴或y轴垂直，则称该矩形为点A，C的“对角矩形”．如图1为A，C的“对角矩形”的示意图．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①当 $\text{[math]}$ 时，在图2中画出点A，C的“对角矩形”，并直接写出它的面积S的值；
  ②若点A，C的“对角矩形”的面积是15，求t的值；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点D，使得点D，C的“对角矩形”是正方形，请直接写出t的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便