1. (2023·河南模拟) 中国是世界上机械发展最早的国家之一.如图1是一辆明代的运输板车，该车沿用宋元制式和包繁式结构，车身选材厚重、纹理精美，低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性.如图2是板车侧面的部分示意图，AB为车轮的直径，过圆心O的车架AC一端点着地时，地面CD与车轮相切于点 ， 连接AD，BD.

1. （1） 求证：∠ADC=∠DBC.
3. （2） 若测得 ， 求AD的长。