如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线的顶点为，交轴于点，点是拋物线上一点.

1. (2023·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是拋物线上一点.
1. （1）求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差.
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上方抛物线上的点（不与点A，B，D重合），设点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线AD于点 $\text{[math]}$ ，当线段PQ的长随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2023·河南模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线的顶点为 ， 交轴于点 ， 点是拋物线上一点.