【建立模型】如图，点是线段上的一点，，，，垂足分别为，，，求证：；【类比迁移】如图，一次函数的图象与轴交于点、与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转得到、直线交轴于点①求点的坐标；②求直线的解析式；【拓展延伸】如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·新疆)
1. （1）【建立模型】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【类比迁移】如图 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

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