已知函数．

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1. (2023·天津卷) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ ．

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