庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1= + + +…+ +…．图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=

1. (2017·乐山) 庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ +…．
图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC₁⊥AB于点C₁ ，再过点C₁作C₁C₂⊥BC于点C₂ ，又过点C₂作C₂C₃⊥AB于点C₃ ，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC₁、△CC₁C₂、△C₁C₂C₃、△C₂C₃C₄、…、△C_n_﹣₂C_n_﹣₁C_n、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是．

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