如图，已知正方形的边长为，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F ，以，为邻边作矩形，连接．

1. (2023八下·庐江期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 面积＝．

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1. (2023八下·庐江期中) 如图，已知正方形的边长为 ， 点E为对角线上一动点，连接 ， 过 点E作 ， 交射线于点F ， 以 ， 为邻边作矩形 ， 连接 ．