1. (2023·南漳模拟) 如图①，四边形ABCD是正方形，点E是对角线AC上一点（点E不与点A，C重合），过点E作EF∥CD，交BC于点F，作EG∥BC，交CD于点G．

1. （1） 求证：四边形EFGH是正方形；
3. （2） 如图②，将四边形EFCG绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AE，DG，求的值．