如图1，圆的内接四边形ABCD中，，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．

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1. (2023·攀枝花模拟) 如图1，圆的内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
1. （1）证明：图2中的 $\text{[math]}$ 平面BCD；
3. （2）在图2中，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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