如图1，四边形是梯形，，，是的中点，将沿折起至，如图2，点在线段上.

1. (2023·安康模拟) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.