羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是，底部所围成圆的直径是，据此可估算得球托之外羽

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1. (2023·安康模拟) 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为 $\text{[math]}$ ，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是 $\text{[math]}$ ，底部所围成圆的直径是 $\text{[math]}$ ，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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