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  • 1. (2023·潍城模拟) 【调查统计】为了解九年级学生的课业负担,甲,乙两所学校分别随机抽取了200名九年级学生,了解他们完成作业所需的时间,并做出了两校学生完成作业时间的频数分布表和甲校学生完成作业时间的频数分布直方图如下:

    学生完成作业时间频数分布表

    完成作业所需时间(x/小时)

    甲校频数(人)

    乙校频数(人)

    18

    24

    32

    40

    48

    76

    2≤x<2.5

    86

    40

    2.5≤x<3

    16

    20

    1. (1) 【数据分析】请在图中做出乙校学生完成作业时间的频数分布直方图,并比较甲校所得数据的中位数m与乙校所得数据的中位数n的大小.

    2. (2) 计算学生作业完成时间的平均值时,可以将各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数,则甲校学生作业完成时间的平均值计算如下: , 类比以上计算过程,求乙校学生作业完成时间的平均值
    3. (3) 【统计应用】有关部门调取了这400名学生在上学期期末统一测试时总成绩,统计的情况如表:


      平均分

      方差

      中位数

      众数

      最高分

      最低分

      甲学校

      401.8

      156.2

      373

      335

      682

      23

      乙学校

      408.8

      154.5

      373

      346

      682

      35

      小亮说:“学生作业越多,学生成绩会越好”.你认为小亮说的对吗?请结合以上数据,至少说出两条理由.

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