如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B、C在第二象限内．

1. (2023·嘉祥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，已知点 $\text{[math]}$ ，点B、C在第二象限内．
1. （1）求点B的坐标；
3. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻、使在第一象限内点B、D两点的对应点 $\text{[math]}$ 正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式：
5. （3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形？若存在，请直接写出正确的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023·嘉祥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点 ， 点B、C在第二象限内．