如图，在矩形中，， .点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点A停止.在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿运动.当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒.

1. (2023九下·婺城月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到点A停止.在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动.当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使点M与点A在 $\text{[math]}$ 所在直线的两侧，且 $\text{[math]}$ .
  ①当点Q在边 $\text{[math]}$ 上，且点M落在 $\text{[math]}$ 上时，求t的值.
  ②当点M在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出t的取值范围.
5. （3）点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在线段 $\text{[math]}$ 上只存在一点F，使 $\text{[math]}$ ，直接写出t的取值范围.