如图，在中，直径，延长至C，使，点D在上运动，连接，将绕点C顺时针旋转得到，连接，则线段的最大值为.

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1. (2023·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至C，使 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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