已知抛物线，过点．

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1. (2023·花都模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b之间的关系；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线顶点记为点P，若 $\text{[math]}$ 为任意正实数时，总有 $\text{[math]}$ ，求c的取值范围．

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