1. (2023·仙居模拟)  如图，C为线段AB上一点，AC＝4，BC＝2，射线CD⊥AB于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

【发现、提出问题】 ①当PC＝3时，求PA²－PB²的值；

②小亮发现PC取不同值时，PA²－PB²的值存在一定规律，请猜想该规律       .

【分析、解决问题】请证明你的猜想.

【运用】当PA－PB＝1时，△PAB的周长为       .