当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023九下·义乌月考) 定义:在平面直角坐标系中,有一条直线 , 对于任意一个函数,作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形,与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象,则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”.例如:图① 是函数的图象,则它关于直线的“镜面函数”的图象如图② 所示,且它的“镜面函数”的解析式为 , 也可以写成.

    1. (1) 在图③ 中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象.
    2. (2) 函数关于直线的“镜面函数”与直线有三个公共点,求的值.
    3. (3) 已知 , 函数关于直线的“镜面函数”图象与矩形的边恰好有4个交点,求n的取值范围.

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