如图有一块半径为4，圆心角为的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．

1. (2022高一下·辽宁期中) 如图有一块半径为4，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ 上一点（不包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求其面积最大值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．