如图，已知抛物线的图像经过点，与轴交于两点，顶点坐标，连接交对称轴于点.

1. (2023·柳南模拟) 如图，已知抛物线的图像经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，顶点坐标 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对称轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，位于直线 $\text{[math]}$ 的上方（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点；
  ①设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在①的条件下，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由.