已知函数（）．

1. (2023·上海市模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2023·上海市模拟) 已知函数（）．