1. (2022·红桥模拟) 已知抛物线y=ax²−2x+1(a≠0)的顶点为P，有下列结论：

①当a<0时，抛物线与直线y=2x+2没有交点；②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间；③若点P在点（0，0），（2，0），（0，2）所围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1．其中，正确结论的个数是（    ）．