1. (2023·仙桃模拟) 如图，抛物线y＝-x²+bx+c与x轴相交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F.

1. （1） 求抛物线和直线AC的解析式；
3. （2） 在抛物线上是否存在点P，使以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，且AP为斜边？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
5. （3） 设过E的直线与抛物线相交于点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），求|x₁-x₂|的最小值.