1. (2022·岳池模拟) [阅读材料]

已知x²+y²+8x-6y+25=0，求x，y的值． ．

解：将25拆分为16和9，可得(x²+8x+16)+(y²-6y+9)=0，

即(x+4)²+(y-3)²=0，

∴．x+4=0，y-3=0，

∴x=-4，y=3．

1. （1） [解决问题]

   已知m²+n²-12n+10m+61=0，求(m+n)²⁰²³的值；

3. （2） [拓展应用]已知a，b，c是△ABC的三边长，且b，c满足b²+c²=8b+4c-20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围．