如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，.

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1. (2023高三下·嵊州月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的角余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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