如图，在多面体ABCDE中，面BCDE为平行四边形，，，，， F为AC中点．

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1. (2023高三下·浙江开学考) 如图，在多面体ABCDE中，面BCDE为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为AC中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为4，求多面体ABCDE的体积．

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