中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的2倍

1. (2023高三上·太原期末) 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池， $\text{[math]}$ 垂直于底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面扇环所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的长度是弧 $\text{[math]}$ 长度的2倍， $\text{[math]}$ ，则该曲池的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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