已知函数，的定义域均为，，连续可导，它们的导函数分别为， .若的图象关于点对称，，且，与图象的交点分别为，，，，则（）

1. (2023高三上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连续可导，它们的导函数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$