已知正方体的棱长为，为棱的中点，点满足，其中，，则（）

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1. (2023高三上·泉州期末) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 D . 当点 $\text{[math]}$ 落在以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面上时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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