如图，点在以为直径的上，平分交于点D，交于点E，过点D作交的延长线于点F．

1. (2022九上·东城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，求DF的长．

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1. (2022九上·东城期末) 如图，点在以为直径的上，平分交于点D，交于点E，过点D作交的延长线于点F．