19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，，则称为的二划分，例如，则就是的一个二划分，则下

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1. (2023高一下·北仑开学考) 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二划分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的一个二划分，则下列说法正确的是（）

A . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二划分 B . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的二划分 C . 存在一个 $\text{[math]}$ 的二划分 $\text{[math]}$ ，使得对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 存在一个 $\text{[math]}$ 的二划分 $\text{[math]}$ ，使得对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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