要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知，高线，如图所示.

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1. (2022九上·新昌月考) 要在某建筑物人字形屋顶上画一幅边框是矩形的画来美化，已知 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ ，如图所示.
1. （1）若边框是正方形，且正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，求正方形的边长.
3. （2）若要使这幅画面积最大，且矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上，求此时边框的长，宽及最大面积.

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