1. (2022九上·舟山月考) 二次函数（a≠0）的图象经过点A（-4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D.

1. （1） 求二次函数的表达式；
3. （2） 连接BC，当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；
5. （3） 请判断：是否有最大值？如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由.