已知二项式的展开式的各项系数和构成数列数列的首项，前项和为，且当时，有．

1. (2022高三上·湖南月考) 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数和构成数列 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．